高三数学模拟试卷

在高中的考试中，数学成绩决定了我们整体成绩的好坏，所以我们应该重视数学的学习使自己的成绩提高。数学的学习中，我们可以通过试卷进行学习，提高解题技巧的总结，这样我们的成绩才能提高。下面是学大的专家为大家总结的高三数学模拟试卷。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为(　　)

A.0.9 B.0.7 C.0.35 D.0.05

2.总体容量为203，若采用系统抽样法进行抽样，当抽样间 距为多少时不需要剔除个体(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7

3.如图所示是计算函数y=-x，x≤-1，0，-12的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是(　　)

A.y=-x，y=0，y=x2

B.y=-x，y=x2，y=0

C.y=0，y=x2，y=-x

D.y=0，y=-x，y=x2

4.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位 ：kg)数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图(如图所示).根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的纵坐标分别为0.05、0.04、0.02、0.01，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为(　　)

A.1000,0.50 B.800,0.50

C.800,0.60 D.1000,0.60

5.现有甲、乙两颗骰子，从1点到6点出现 的概率都是16，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a，b时，则满足a<|b2-2a|<10a的概率为(　　)

A.118 B.112 C.19 D.16

6.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三(1)班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是(　　)

A.2 B.3

C.4 D.5

7.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为(　　)

A.14 B.12 C.π4 D.π

8.甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示(如右图).s1、s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是(　　)

A.s1>s2　　　　　 　B.s1=s2

C.s1

9. 数据 ， ， ， 的平均数为 ，方差为 ，则 数据 ， ， ， 的方差是( )

A. B. C. D.

10.在一个袋子中装有分别标 注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是(　　)

A.310 B.15 C.110 D.112

11.如图是把二进制数11 111(2)转化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是(　　)

A.i>4?

B.i≤4?

C.i>5?

D.i≤5?

二、填空题(本大题共4小题，每小题5 分，共20分)

13.课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽 样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________.

14.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y^=-0.7x+a，则a=________.

月份x 1 2 3 4

用水量y 4.5 4 3 2.5

15.已知集合A=-1，0，1，3，从集合A中有放回地任取两个元素x，y作为点P的坐标，则点P落在坐标轴上的概率为________.

16.设a∈[0,10)且a≠1，则函数f(x)=logax在(0，+∞)内为增函数且g(x)=a-2x在(0，+∞)内也为增函数的概率为________.

三、解答题(本大题共6题，共70分)

17.(10分)某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下：

分组 频数 频率

[39.95,39.97) 10

[39. 97,39.99) 20

[39.99,40.01) 50

[40.01,40.03] 20

合计 100

(1)请在上 表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在图中 画出频率分布直方图;

(2)若以 上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批球的直径误差不超过0.03 mm的概率;

(3)统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).

19.(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加了5次预赛，成绩记录如下：

甲：78　76　74　90　82

乙：90　70　75　85　80

(1)用茎叶图表示这两组数据;

(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率;

(3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加竞赛更合适?说明理由.

20.(12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所 花费的时间，为此作了四次实 验，得到的数据如下：

零件的个数x(个) 2 3 4 5

加工的时间y(小时) 2.5 3 4 4.5

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;

(2)求出y关于x的线性回归方程;

(3)试预测加工10个零件需要多少 时间?

(注：b^=i=1nxiyi-nx yi=1nx2i-nx2，a^=y^-b^x)

21.(14分)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级.现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级 1 2 3 4 5

频率 0.05 m 0.15 0.35 n

(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n;

(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好 相同 的频率.

同学们通过随高三数学模拟试卷的学习，可以找打考试中的重点知识，在平时的学习中加以重视，使自己的成绩提高，这样可以帮助我们在高考中取得好成绩。